Как проверить, делятся ли числа

### ДЕЛЯТСЯ НА 2 Число делится на 2, если последняя цифра в нем делится на 2 ### ДЕЛЯТСЯ НА 3 Число делится на 3, если сумма составляющих его цифр делится на три. Число 726. Сумма составляющих его чисел равна 15. 15 делится на 3. ### ДЕЛЯТСЯ НА 4 Число делится на 4, если его часть, обозначенная двумя последними цифрами, делится на 4. ### ДЕЛЯТСЯ НА 5 Число делится на 5, если последняя цифра в нем — 0 или 5. ### ДЕЛЯТСЯ НА 6 Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. ### ДЕЛЯТСЯ НА 7 Чтобы проверить, делится ли число на 7, надо убрать последнюю цифру в нем, удвоить ее и вычесть полученное число из оставшегося. Делится ли 30618 на 7? Убираем последнюю цифру, то есть 8, удваиваем ее и вычитаем полученное из оставшегося числа: 3061 ‒ 2 × 8 = 3061 ‒ 16 = 3045 Простым смертным вряд ли понятно, делится ли на 7 число 3045. Поэтому повторим весь процесс заново. Убираем последнюю цифру, то есть 5, и вычитаем из оставшегося числа 2 × 5: 304 ‒ 2 × 5 = 304 ‒ 10 = 294 Думаю, нам по-прежнему непонятно, поэтому повторим процесс еще раз. Убираем последнюю цифру, то есть 4, и вычитаем 2 × 4 из оставшегося числа: 29 ‒ 2 × 4 = 21 Все, задача выполнена. 21 — удивительное число, которое входит в таблицу умножения. Каждому ясно, что 21 делится на 7. Это означает, что исходное число, 30618, тоже делится на 7. ### ДЕЛЯТСЯ НА 8 Число делится на 8, если его часть, обозначенная тремя последними цифрами, делится на 8. Это не всегда очевидно, поэтому сперва можно два раза поделить три последние цифры на 2. Если последнее число по-прежнему останется четным, значит, исходное число делится на 8. ### ДЕЛЯТСЯ НА 9 Число делится на 9, если сумма цифр в нем тоже делится на 9. ### ДЕЛЯТСЯ НА 10 Все числа, заканчивающиеся на 0, делятся на 10. ### ДЕЛЯТСЯ НА 11 Нам надо попеременно вычесть и сложить цифры в числе по порядку. Если полученное число делится на 11, значит, исходное тоже делится на 11. Проверим, делится ли на 11 число 2848857. Вычитаем и складываем цифры в числе по порядку: 2 ‒ 8 + 4 ‒ 8 + 8 ‒ 5 + 7 = 0 ### ДЕЛЯТСЯ НА 13 Чтобы понять, делится ли число на 13, отбросим последнюю цифру, умножим ее на 9, после чего вычтем произведение из оставшегося числа. Если ответ все еще не ясен, продолжим таким же образом, пока не станет очевидно, делится ли полученное число на 13. ### ДЕЛЯТСЯ НА 14 Число делится на 14, если оно делится на 7 и на 2. ### ДЕЛЯТСЯ НА 15 Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5. ### ДЕЛЯТСЯ НА 17 Чтобы выяснить, делится ли число на 17, отбросим последнюю цифру, умножим ее на 5 и вычтем полученное произведение из оставшегося числа.