Правило пятидесяти можно использовать для возведения в квадрат всех двузначных чисел от 50 до 59.
1. Прибавьте к числу единиц 25. Получится первая половина ответа.
2. Возведите число единиц в квадрат. Он составит вторую половину ответа.
Допустим, вы хотите возвести в квадрат 56. Число десятков — 5. Число единиц — 6.
Прибавьте к числу единиц 25. Получится 25 + 6 = 31, и это первые две цифры ответа.
Дальше возведите число единиц в квадрат. 62 = 36. Теперь у вас есть и вторые две цифры ответа.
Элегантности правилу пятидесяти добавляет то обстоятельство, что на самом деле его можно применять и при работе с числами, начинающимися не с 5.
Вот как выглядит формула для этих случаев:
(50 + a)^2 = (25 + a) * 100 + a^2.
Предположим, вы хотите возвести в квадрат 62.
Вам нужно всего лишь вычислить разницу между 62 и 50. Ответ — 12. А теперь обратитесь к формуле и замените a на 12:
62^2 = (25 + 12) * 100 + 12^2 = 3700 + 144 = 3844
С помощью правила пятидесяти можно возводить в квадрат и числа меньше 50.
Возведем в квадрат 47. Разница между 47 и 50 составляет ‒3. Значит, вычитаем 3 из 25, умножаем результат на 100 и прибавляем квадрат ‒3:
47^2 = (25 ‒ 3) × 100 + (‒3)^2 = 2200 + 9 = 2209
### ПРАВИЛО ПЯТИСОТ
Формула проста для понимания, даже если у вас за плечами только школьный курс математики:
(500 + a)^2 = (250 + a) * 1000 + a^2