Правило пятидесяти можно использовать для возведения в квадрат всех двузначных чисел от 50 до 59. 1. Прибавьте к числу единиц 25. Получится первая половина ответа. 2. Возведите число единиц в квадрат. Он составит вторую половину ответа.

Умножить 105 на 112. Первым делом необходимо решить, какое референтное число мы будем использовать для вычислений. Выбирать стоит такое референтное число, на которое легко умножать и которое находится близко к исходным. В данном случае естественнее всего выбрать 100: на 100 очень легко умножать. Запишите референтное число в скобках после примера: 105 × 112 (100) Теперь приступим непосредственно к вычислениям.

Возведем в квадрат 425, то есть умножим 425 на 425. Для удобства понимания советую на время поставить запятую перед 25. В ответе ее можно убрать. Итак, на первом этапе мы будем умножать 4,25 на 4,25. Обратите внимание на целое число перед запятой. Это 4. Возведите 4 в квадрат и прибавьте к ответу число вдвое меньше исходного 4: 4^2 + 4 / 2 = 16 + 2 = 18. Прибавьте его к 0,0625. (На случай, если вы недоумеваете, откуда взялось это число: 0,0625 — квадрат 0,25.) Вот мы и добрались до ответа: 4,25 × 4,25 = 18 + 0,0625 = 18,0625 Посчитаем квадрат 725. Поставьте перед 25 запятую и умножьте 7,25 на 7,25. Перед запятой стоит 7. Возведите в квадрат 7 и прибавьте к результату половину 7: 7^2 + 7 / 2 = 49 + 3,5 = 52,5 Прибавьте 52,5 к 0,0625. Получается: 7,252 = 52,5 + 0,0625 = 52,5625 А если убрать запятые, то получится, что 725^2 = 525625.

Посчитаем квадрат 45, то есть умножим 45 на 45. Математики записывают это так: 452. Первая цифра числа 45 — 4. Умножьте ее на цифру, большую на единицу, — на 5. Получится 20. А теперь запишите 25, квадрат 5, вслед за полученным результатом. Это и есть наш ответ. 45 × 45 = 2025 Предположим, что вам не терпится возвести в квадрат 105. Перед 5 идет 10. Умножьте 10 на число, большее на единицу: 10 × 11 = 110 Запишите следом 25. Значит, 105 × 105 = 11025.

При таком методе мы будем получать за раз одну цифру из числа в ответе, постепенно собирая все число. Начнем с простого примера: умножим двузначные числа 39*67. Запишем числа в столбик ``` 3 9